Dynamiques linéaire et non linéaire dans l'écoulement de Taylor-Couette-Poiseuille excentrique / 2015

Jeudi 10 décembre à 11h00 (locaux M2P2 Château Gombert)
Séminaire exceptionnel M2P2


Benoît PIER

Laboratoire de mécanique des fluides et d'acoustique, École Centrale Lyon

Dans l'espace entre deux cylindres d'axes parallèles mais excentriques, l'écoulement dû à la rotation du cylindre intérieur et à un gradient de pression axial est caractérisé par deux paramètres géométriques (rapport des rayons et excentricité) et deux paramètres dynamiques (nombres de Reynolds axial et azimutal). Une telle configuration n'est pas seulement un beau problème théorique, mais se rencontre également dans l'industrie pétrolière où les opérations de forage peuvent être perturbées par les instabilités de cet écoulement. Par une étude de stabilité linéaire, la dynamique spatio-temporelle des perturbations se développant dans ce système a été complètement caractérisée. En particulier, il a été trouvé que l'excentricité a toujours un effet stabilisant sur les instabilités temporelles mais peut, dans certains cas, promouvoir l'instabilité absolue (Leclercq, Pier & Scott, JFM 2013 et 2014).
Dans les configurations instables, la croissance de petites perturbations conduit à un régime non linéaire. L'étude des fluctuations d'amplitude finie par simulation numérique directe a permis d'identifier différents régimes : des ondes propagatives non linéaires (équivalent excentrique des tourbillons de Taylor) pour lesquelles le couple et le débit restent constants au cours du temps, des ondes non linéaires modulées associées à un couple et un débit périodiques, ainsi que des états plus irréguliers. Dans le régime non linéaire, les forces qui agissent sur le cylindre intérieur diffèrent significativement de l'écoulement de base, même dans des cas où la non-linéarité est faible.

Lieu: Petit Amphi M2P2/ La Jetée 2ème étage / Ecole Centrale