Sujet
Résumé Francais : En plus de son importance
applicative (génie chimique, traitement des eaux, biomédical, industries
agroalimentaires, loisirs...) la filtration met en jeu un grand nombre
de phénomènes physico-chimiques dont les interactions restent mal
comprises et quantifiées. Ce sujet de thèse concerne la modélisation et
l'étude, par des approches analytiques et numériques, d'écoulements de
fluides transportant une substance dissoute, en présence de parois
perméables. Ce travail est motivé par la mise en œuvre de techniques de
filtration membranaire utilisant les propriétés hydrodynamiques
(instabilités centrifuges) et de transport (advection chaotique) d'un
écoulement de type Taylor--Couette--Poiseuille. Cet écoulement concerne
donc un fluide injecté axialement entre deux cylindres concentriques, le
cylindre extérieur étant fixe et imperméable, celui intérieur étant en
rotation et perméable (Lee et Lueptow, J. Chem. Eng. Jap. 2004). Une
nécessité pratique pour maintenir les performances de ces procédés tient
à limiter les processus naturels d'accumulation de matière au voisinage
de la membrane (colmatage progressif de la membrane ou apparition d'une
pression osmotique ou d'une couche de gel dues \`a la forte
concentration de soluté) qui tendent à réduire le flux de perméat.
Instabilités hydrodynamiques et mélange sont alors utiles pour lutter
contre ces processus d'accumulation.
En aval des applications, cette configuration génère de nombreux
phénomènes peu ou mal modélisés et quantifiés, quant à l'hydrodynamique
(bilan de l'écoulement transmembranaire, mécanismes de développement des
instabilités, mélange...), au transport du soluté (mélange et transfert
à la paroi, effet des couches limites de concentration sur la pression
osmotique, la viscosité, la perméabilité...) et à leurs couplages. Nous
voulons apporter à ces problèmes des réponses analytiques et numériques
synthétiques. Les activités passées de l'équipe ont porté sur la
dynamique des écoulements sans champ de concentration. Elles ont conduit
à calculer les écoulements, laminaires (Tilton et al., J. Fluid Mech.
660 2010, AIChEJ 58-7 2012) et en présence d'instabilités (Martinand et
al., Phys. Fluids 21 2009, 26 2014), de ce système et à développer un
code de simulation numérique directe par méthode spectrale modélisant
des parois perméables et la dynamique de l'écoulement avec une très
grande précision (Tilton et al., J. Comp. Fluids 93 2014 ).
L'objectif de cette thèse est d'étudier les écoulements laminaires et
surcritiques de ce système en présence d'un scalaire. Il s'agit donc
d'incorporer au code numérique et aux développements analytiques
existants la présence de ce scalaire transporté et rétroagissant sur
l'écoulement. Parallèlement à leur dynamique, le caractère chaotique du
transport lagrangien de ces écoulements est à quantifier. Les
simulations numériques sont mises en œuvre sur les centres de calculs
locaux et nationaux (GENCI). Ce travail se fait en collaboration avec
Nils Tilton (Colorado School of Mines) et Richard Lueptow (Northwestern
University)
Résumé Anglais : Besides its practical
applications (chemical engineering, water treatment, medical
engineering, food processing industry, outdoor leisures...), filtration
involves a large scope of physical and chemical phenomena, the
interactions of which are still poorly understood and quantified. This
PhD deals with the modelization and the study by analytical and
numerical approaches of fluid flows carrying a solute and bounded by
permeable walls. This work is motivated by the implementation of
filtration technics making use of the hydrodynamics (centrifugal
instabilities) and transport (chaotic advection) properties of a
Taylor--Couette--Poiseuille-type flow. This flow consists of a fluid
pumped axially between two concentric cylinders, the outer one being
fixed and impermeable while the inner one is rotating and permeable (Lee
et Lueptow, J. Chem. Eng. Jap. 2004). Maintaining the performance of
filtration requires to limit the natural accumulation processes
(clogging of the membrane or build-up of a concentration boundary layer
near the membrane leading to osmotic pressure and/or a gel layer)
tending to reduce the permeat flux accross the membrane. The
hydrodynamics instabilities and an efficient mixing are therefore
usefull to reduce these accumulation processes.
Upstream these applications, phenomena regarding the hydrodynamics (flux
accross the membrane, modelization of the instabilities and subsequent
critical conditions and marginal flows...), the transport of solute
(mixing and transfer at the permeable membrane, effect of the
concentration boundary layer on the osmotic pressure, viscosity,
permeability...) and their interactions require quantitative and
qualitative studies. We intend to obtain synthetic analytical and
numerical insights to these problems. Passed activities of our group
addressed the dynamics of the flow without solute and led to the
computations of the laminar flow (obtained by asymptotic expansions,
Tilton et al., J. Fluid Mech. 660 2010, AIChEJ 58-7 2012) and of the
centrifugal instabilities (obtained by convective/absolute and global
modes stability analyses, Martinand et al., Phys. Fluids 21 2009, 26
2014). Moreover, an in-house numerical code based on spectral methods as
been implemented and validated for flows bounded by permeable walls
(Tilton et al., J. Comp Fluids. 93 2014).
The goal of this PhD thesis is to study the laminar and critical flows
when a solute is present.
It will require to incorporate the concentration field in the numerical
code and the analytical approaches of the centrifugal instabilities.
Besides their dynamics, the potentially chaotic character of the
Lagrangian transport associated with these flows has to be assessed.
The numerical simulations will be implemented on local and national
computing resources (GENCI).
This work is an ongoing collaboration with Dr. Nils Tilton (Colorado
School of Mines) and Pr. Richard M. Lueptow (Northwestern University).
Funding by the French Ministry for Research and Higher Studies has to be
applied for, the success of the application being strongly related to
the records of the candidate to the PhD thesis.
Candidates should have a Master degree related to Fluid Mechanics
(Physics, Applied Mathematics, Engineering Sciences), french language
proficiency is not a prerequisite.
Débouchés : Recherche académique ou R&D
