Sujet
Résumé Francais : Les ondes d'inertie gravité sont
omniprésentes dans l'atmosphère et les océans et sont connues pour jouer
un role fondamental dans une large variété de procédés, autant dans la
circulation que la structure et la variabilité. Des observations et
simulations ont révélé leur apparition spontanée lors du développement
d'instabilité barocline, reconnue pour être un des procédés énergétiques
dominant dans les atmosphères à grande échelle et dans les océans.
Cependant malgré les activités de recherche intenses réalisées durant
ces dernières décennies, la génération spontanée, la propagation et
l'éclatement des IGWs restent encore mal compris. Ainsi une meilleure
compréhension est indispensable pour le développement des schémas pour
la paramétrisation des IGWs requis par la prévision numérique en
météorologie.
Depuis les travaux de Hide dans les années 1950, la cavité annulaire
tournante, différentiellement chauffée fournit un moyen type pour
étudier les propriétés des instabilités baroclines en laboratoire. Le
modèle, "la cavité barocline", consiste en un domaine cylindrique
annulaire tournant en bloc autour de son axe de symétrie vertical. La
cavité est remplie d'un fluide défini par un nombre de Prandtl et est
soumise à une différence de température entre le cylindre interne,
froid, et le cylindre externe, chaud, fermée par une paroi horizontale
adiabatique en bas et une surface supérieure ouverte.
L'étude sera réalisée par la voie de la simulation numérique directe des
équations couplées de Navier-Stokes et de température via
l'approximation de Boussinesq. Elle sera effectuée avec un code
multi-domaine développé au laboratoire basé sur les méthodes spectrales,
bien adapté au calcul parallèle. Deux configurations spécifiques seront
considérées, correspondant à des bancs expérimentaux disponibles au
Brandenburg University of Technology (BTU) Cottbus, Allemagne. Le fluide
utilisé sera de l'eau (Pr=7). La première géométrie est définie par un
rapport de forme A : distance radiale/hauteur < 1, et la seconde avec
A>1. Des simulations menées avec la version monodomaine du code ont
révélé l'apparition d'IGWs simultanément avec les vagues baroclines pour
un liquide défini par Pr=16 et avec A<1. Les IGWs obtenues sont
caractérisées par N1).
En effet leur détection dans une cavité remplie d'eau devrait
clairement indiquer un mécanisme différent de celui proposé par Gill et
Davey (1969) et Jacoby et coll. (2011) : une instabilité localisée de la
couche limite thermique. Cette large configuration est choisie afin de
permettre N>f, proche des conditions observées dans l'atmosphère
réelle.
Plusieurs séjours au BTU sont prévus durant cette étude afin d'avoir de
meilleures appréhensions des phénomènes réels, également en vue de
comparer et valider les résultats numériques avec les mesures. Les
travaux à réaliser ; la première année servira à se familiariser avec le
code, en effectuant des simulations sur la petite géométrie (A<1)
afin de valider l'approche multi-domaine avec les résultats disponibles,
avec une attention particulière sur l'adéquation des conditions
imposées sur la surface ouverte. La seconde année sera dédiée à la
grande cavité, incluant les visites au BTU. La publication des résultats
dans des journaux, la présentation dans des conférences et la rédaction
de la thèse seront à faire lors de la troisième année.
L'étudiant devra posséder un bon bagage sur les approches de simulations
numériques ainsi que sur le calcul parallèle. En outre il devra avoir
une bonne connaissance sur les phénomènes d'instabilités, les systèmes
dynamiques et la turbulence.
Résumé Anglais : Inertia gravity waves
(IGWs) are ubiquitous in the atmosphere and oceans and are known to play
a fundamental role in a wide variety of processes, as well as in
circulation than in structure and variability. Observations and
simulations have revealed their spontaneous occurrence during the
development of baroclinic instability, recognized to be one of the
dominant energetic processes in the large-scale atmospheres of
terrestrial planets and in the oceans. However in spite of research
activities carried out during these last decades, IGWs spontaneous
generation, propagation and breaking still remain poorly understood. A
better understanding is therefore mandatory for the development of IGWs
parameterization schemes urgently needed for numerical weather
prediction.
Since the pioneering works of Hide in the 1950s, the differentially
heated, rotating cylindrical annulus has been an archetypal means of
studying the properties of fully-developed baroclinic instability in the
laboratory. The model, the so-called ``baroclinic cavity'', consists of
an annular domain rotating around its vertical axis of symmetry. The
cavity is filled with a fluid defined by a Prandtl number and is
submitted to a temperature difference between the inner, cold, and
outer, hot, cylinders closed by an horizontal insulating rigid endplate
at the bottom and by an upper open surface.
The study will be conducted through direct numerical simulation of the
coupled Navier-Stokes and temperature equations via the Boussinesq
approximation. This will be done using a developed in-house multi-domain
technique based on spectral methods, well suited for parallel
computing. Two specific geometries will be considered, corresponding to
experimental setups used at the Brandeburg University of Technologie
(BTU) Cottbus Senftenberg, Germany. The working fluid is water (Pr=7).
The first configuration is defined by an aspect radio A : radial
distance/height smaller than one, and the second with A>1. Previous
simulations carried out with a singledomain version of the code have
shown the occurrence of IGWs simultaneously with baroclinic waves using a
liquid defined by Pr=16 in a cavity with A<1. The obtained IGWs were
characterized by N1).
Indeed their detection in a water-filled cavity (Pr=7) clearly points
to a wave generation mechanism different from the type discussed by Gill
and Davey (1969) and Jacoby et al. (2011): a localised thermal boundary
layer instability. This large configuration is chosen to allow for
having N>f, providing conditions close to those observed in real
atmosphere. Different stays at the BTU are planned during this study to
get more insights from actual experiments, also in view of comparing and
validating the numerical results with measurements. The tasks to be
done : the first year will serve to understand the code by conducting
computations in the small cavity (A<1) to validate the results
obtained with the multi-domain approach by comparison with the available
data (monodomain DNS and measurements), specifically on the adequation
of boundary conditions to be imposed at the upper open surface. The
second year will be devoted to the large cavity, including visits to the
experiments at BTU. Publication of results in journals, presentation at
conferences and writing of the thesis will be carried out during the
third year.
The student should have a good background on approaches to direct
numerical simulations, particularly on spectral methods, as well as
parallel computing. In addition he will have a good knowledge about
instability phenomena, dynamical systems and turbulence
Débouchés : Recherche et Développement en météorologie et climatologie, Recherche académique
